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Renormalization Group Analysis of Equilibrium and Non-equilibrium Charged Systems ILO Dabei wird der Bedarf anThis thesis has two parts, each based on an application of the renormalization group (RG). The first part is an analysis of the d dimensional Coulomb gas. The goal was to determine if the Wilson RG could provide input into particle in cell simulations in plasma physics, which are the main family of simulation methods used in this field. The role of the RG was to identify the effect of coarse graining on the coupling constants as a function of the cut